ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМ M/G/1/m ТА M/G/1 З ГРУПОВИМ НАДХОДЖЕННЯМ ЗАМОВЛЕНЬ І ПОРОГОВИМ БЛОКУВАННЯМ ВХІДНОГО ПОТОКУ

Анотація

Досліджено систему обслуговування типу $M^{\theta }/G/1/m$ з груповим надходженням замовлень і пороговим блокуванням вхідного потоку. Блокування потоку замовлень відбувається, якщо в момент початку обслуговування чергового замовлення кількість замовлень у системі перевищує заданий пороговий рівень h. Знайдено перетворення Лапласа для розподілу кількості замовлень у системі під час періоду зайнятості і для функції розподілу періоду зайнятості; визначено середню тривалість періоду зайнятості, отримано формули для ергодичного розподілу кількості замовлень у системі. Запропоновано ефективний алгоритм обчислення ергодичного розподілу, рекурентні співвідношення якого явно не залежать від m.