ОДНОЗНАЧНА РОЗВ'ЯЗНІСТЬ ЗАДАЧІ БЕЗ ПОЧАТКОВИХ УМОВ ДЛЯ СИЛЬНО НЕЛІНІЙНИХ ЕЛІПТИКО-ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ

Анотація

Доведено існування єдиного узагальненого розв'язку задачі без початкових умов для нелінійних анізотропних еліптико-параболічних рівнянь другого порядку в необмежених за просторовими змінними областях. Рівняння мають показники нелінійності, які залежать від точок області визначення рівнянь та напряму диференціювання, а їхні узагальнені розв'язки беруться з узагальнених просторів Лебега-Соболєва. У цьому разі не накладаються умови на поведінку розв'язків і зростання вихідних даних на нескінченності.