ЗГИН ПЛАСТИНИ РЕЙССНЕРА З ПЕРІОДИЧНОЮ СИСТЕМОЮ НАСКРІЗНИХ КОЛІНЕАРНИХ ТРІЩИН З УРАХУВАННЯМ ШИРИНИ ОБЛАСТІ КОНТАКТУ ЇХНІХ БЕРЕГІВ

Анотація

Розглянуто задачу згину безмежної ізотропної пластини рівномірно розподіленими згинальними моментами на нескінченності, яка ослаблена періодичною системою наскрізних співвісних тріщин, береги яких вільні від зовнішнього навантаження. Припускається, що береги тріщин контактують поблизу верхньої основи пластини вздовж усієї їхньої довжини, причому зона контакту має сталу для кожної тріщини ширину. Внаслідок контакту берегів тріщин розв’язок задачі подано як суперпозицію розв’язків двох задач: плоскої задачі та задачі згину пластин з використанням теорії Рейсснера. Використовуючи методи теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів, отримано систему сингулярних інтегральних рівнянь, яку розв’язано чисельно за допомогою методу механічних квадратур. Наведено результати числового аналізу задачі.