ДВОПАРАМЕТРИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗРОСТАННЯ НЕВІД'ЄМНИХ І МЕРОМОРФНИХ У КІЛЬЦІ ФУНКЦІЙ

Анотація

Для невід'ємних зростаючих функцій від однієї змінної $\varphi(t)$ характеристиками зростання є порядок і тип. Якщо $\exists t_0$ $\forall t>t_{0}(\alpha)$ $\varphi(t)\leq t^{\alpha}$, то функція $\varphi(t)$ називається функцією скінченного порядку (зростання), а infimum таких $\alpha$ називається порядком функції $\varphi(t)$. Отже, якщо $\rho$ -- порядок функції $\varphi(t)$, то
 $$
 \forall\;\varepsilon>0\exists\;t_{0}(\varepsilon)\forall\;t>t_{0}(\varepsilon) \varphi(t)<t^{\rho+\varepsilon}.
 $$
Узагальнено поняття порядку зростання для невід'ємних функцій двох змінних і застосовуються введені поняття спряжених порядків до вивчення характеристик зростання голоморфних та мероморфних функцій.