Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

ДВОПАРАМЕТРИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗРОСТАННЯ НЕВІД'ЄМНИХ І МЕРОМОРФНИХ У КІЛЬЦІ ФУНКЦІЙ

Оксана Гнатюк, Ольга Грешко, Остап Сташишин

Анотація


Для невід'ємних зростаючих функцій від однієї змінної $\varphi(t)$ характеристиками зростання є порядок і тип. Якщо $\exists t_0$ $\forall t>t_{0}(\alpha)$ $\varphi(t)\leq t^{\alpha}$, то функція $\varphi(t)$ називається функцією скінченного порядку (зростання), а infimum таких $\alpha$ називається порядком функції $\varphi(t)$. Отже, якщо $\rho$ -- порядок функції $\varphi(t)$, то
 ε>0t0(ε)t>t0(ε)φ(t)<tρ+ε.
Узагальнено поняття порядку зростання для невід'ємних функцій двох змінних і застосовуються введені поняття спряжених порядків до вивчення характеристик зростання голоморфних та мероморфних функцій.

Повний текст:

PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.