OБЕРНЕНА ЗАДАЧА ДЛЯ ДВОВИМІРНОГО РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ЗІ СЛАБКИМ ВИРОДЖЕННЯМ

Анотація

Знайдено умови існування та єдиності розв'язку оберненої задачі визначення невідомого коефіцієнта при старшій похідній для двовимірного рівняння теплопровідності $u_t=t^{\beta}a(t)\Delta u+ f(x,t)$ зі слабким виродженням. Існування розв'язку доводиться за допомогою теореми Шаудера про нерухому точку. Єдиність розв'язку доводять шляхом зведення задачі до інтегрального рівняння Вольтерра ($\beta<1$).