ЕРГОДИЧНІ РОЗПОДІЛИ ДЛЯ ДЕЯКИХ МОДИФІКАЦІЙ СИСТЕМИ ОБСЛУГОВУВАННЯ M/M/1/m

Анотація

Для системи обслуговування M/M/1/m, в якій відбувається блокування вхідного потоку від моменту початку другого обслуговування поспіль до моменту звільнення системи, розглянуто випадки: 1) перерви в роботі неможливі (задача I); 2) після $n$ обслуговувань поспіль оголошується перерва в роботі системи (задаа II). Для задачі I та для задачі II у випадках $m\in [n,2n]$; $m=n-1$; $n=1$ одержано ергодичні розподіли ймовірностей станів системи та довжини черги, а для $m \geq n$ побудовано алгоритм для визначення ергодичного розподілу. У випадку відсутності обмежень на довжину черги (система обслуговування M/M/1/$\infty$) з'ясовано умови існування ергодичного процесу для задачі I та для задачі II при $n=1$. Запропоновано алгоритм знаходження ерго\-дич\-ного розподілу для узагальнення задачі I, коли блокування вхідного потоку триває від моменту початку $(n+1)$-го обслуговування поспіль.