ПРО БАГАТОЧЛЕННУ АСИМПТОТИКУ АНАЛІТИЧНИХ У КРУЗІ ХАРАКТЕРИСТИЧНИХ ФУНКЦІЙ ЙМОВІРНОСНИХ ЗАКОНІВ

Анотація

Для аналітичної в крузі $\{z:\,|z|<R\}$ характеристичної функції $\varphi$ ймовірнісного закону $F$ одержано умови на $W_F(x)=1-F(x)+F(-x),$ $x>0$, при виконанні яких для її максимуму модуля $M_{\varphi}(r)$ правильна асимптотична рівність
$\ln\,M_{\varphi}(r)=\sum\limits_{j=1}^{m}\dfrac{T_j}{(R-r)^{p_j}}+
\dfrac{\tau +o(1)}{(R-r)^{p}}$ при $r\uparrow R$.