ПРО МОДИФІКОВАНІ УЗАГАЛЬНЕНІ ПОРЯДКИ АБСОЛЮТНО ЗБІЖНИХ У ПІВПЛОЩИНІ РЯДІВ ДІРІХЛЕ

Анотація

Для ряду Діріхле $F\left(s\right) =\sum _{n = 0}^{\infty }{a}_n exp\left\{s{\lambda }_n\right\}$ з нульовою абсцисою абсолютної збіжності у термінах  модифікованих узагальнених порядків знайдено зв'язок  між зростанням $M\left(\sigma , F\right) = sup\left\{\left|F\left(\sigma + it\right)\right| : t \in \mathrm{ℝ}\right\}$ і поводженням коефіцієнтів $a_n$

Отримані результати застосовано до вивчення зростання аналітичних у крузі характеристичних  функцій імовірнісних законів.

Ключові слова: ряд Діріхле, імовірнісний закон,  характеристична функція, узагальнений порядок.