Плоска контактна задача взаємодії жорсткого клину та пружного шару за фрикційного теплоутворення

Анотація

Сформульовано та побудовано розв'язок термопружної контактної задачі щодо взаємодії жорсткого клину та пружного шару теплоутворення від дії сил тертя при переміщенні штампа по поверхні основи. Розглянуто методику зведення граничної задачі термопружності до побудови розв'язку системи інтегральних рівнянь шляхом підстановки виразів для контактних напружень через інтерполяційні поліноми Лагранжа, коефіцієнти яких обчислюються з системи лінійних алгебричних рівнянь. Явно виділено логарифмічну особливість контактних напружень, спричинену існуванням розриву нахилу дотичної до профілю всередині ділянки взаємодії тіл. Досліджено вплив фрикційного теплоутворення на механізм взаємодії штампа з основою, а також проаналізовано ситуацію щодо зміни контакних напружень зі збільшенням кута при вершині утискуваного тіла.