Статистичний аналіз відношення Шарпа портфеля з максимальним відношенням Шарпа

Микола Заболоцький, Тарас Заболоцький, Олег Дмитрів

Анотація


Робота присвячена статистичному аналізу вибіркової оцінки відношення Шарпа портфеля фінансових активів з максимальним відношенням Шарпа. Знайдено асимптотичний розподіл такої оцінки. Для обґрунтування можливості використання отриманих результатів на практиці на основі імітаційного моделювання досліджено швидкість збіжності оцінок точних розподілів до відповідних асимптотичних. Виявилося, що при використанні звичайної вибіркової оцінки їй притаманне суттєве зміщення. Тому побудовано виправлену оцінку для відношення Шарпа портфеля фінансових активів з максимальним відношенням Шарпа, для якої зміщення є практично відсутнім, але швидкість збіжності оцінок дисперсій до асимптотичних значень дещо сповільнилася.

Повний текст:

PDF

Посилання


W. F. Sharpe, Mutual fund performance, Journal of Business 39 (1966), 119-138.

В. Ю. Хохлов, Математичні методи в управлінні портфелем цінних паперів, Кондор-Видавництво, Київ, 2017, 298 с.

Ò. Bodnar and Ò. Zabolotskyy, How risky is the optimal portfolio which maximizes the Sharpe ratio?, ASTA - Advances in Statistical Analysis 101 (2017), 1-28. DOI: 10.1007/s10182-016-0270-3

Y. Qi, T. Liu, S. Zhang, and Y. Zhang, Robust Markowitz: comprehensively maximizing Sharpe ratio by parametric-quadratic programming, Journal of Industrial and Management Optimization 19 (2023), no. 2, 1426-1446. DOI: 10.3934/jimo.2021235

Y. Okhrin and W. Schmid, Distributional properties of optimal portfolio weights, Journal of Econometrics 134 (2006), no. 1, 235-256. DOI: 10.1016/j.jeconom.2005.06.022

W. Schmid and T. Zabolotskyy, On the existence of unbiased estimators for the portfolio weights obtained by maximizing the Sharpe ratio, Advances in Statistical Analysis 92 (2008), 29-34. DOI: 10.1007/s10182-008-0054-5

М. В. Заболоцький, Т. М. Заболоцький, Т. В. Байбула, Емпіричний аналіз вибіркової оцінки коефіцієнта ризику інвестора портфеля з максимальним відношенням Шарпа, Вісник Львівського університету, серія економічна 56 (2019), 207-217.

М. В. Заболоцький, Т. М. Заболоцький, Тестування еквівалентності портфелів з максимальним відношенням Шарпа та з максимальною очікуваною корисністю, Вісник Львівського університету, серія мех.-мат. 88 (2019), 128-133.

P. J. Brockwell and R. A. Davis, Time series: theory and methods, Springer Science+Business Media, New York, 2006, 600 p. DOI: 10.1007/978-1-4419-0320-4

A. DasGupta, Asymptotic theory of statistics and probability, Springer, New York, 2008, 722 p. DOI: 10.1007/978-0-387-75971-5

S. Ling and M. McAleer, Asymptotic theory for a vector ARMA-GARCH model, Econometric Theory 19 (2003), no. 2, 280-310. DOI: 10.1017/S0266466603192092

R. J. Muirhead, Aspects of multivariate statistical theory, Wiley, New York, 1982, 704 p. DOI: 10.1002/9780470316559

N. L. Johnson, S. Kotz, and N. Balakrishnan, Continuous univariate distributions, Vol. 2, Wiley, New York, 1995, 752 p.

O. Babat, J. C. Vera, and L. F. Zuluaga, Computing near-optimal Value-at-Risk portfolios using integer programming techniques, European Journal of Operational Research 266 (2018), no. 1, 304-315. DOI: 10.1016/j.ejor.2017.09.009

S. Geissel, H. Graf, J. Herbinger, and F. T. Seifried, Portfolio optimization with optimal expected utility risk measures, Annals of Operations Research 309 (2022), 59-77. DOI: 10.1007/s10479-021-04403-7




DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2023.95.094-104

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.