Інтерасоціативності поліциклічного моноїда

Маркіян Хилинський

Анотація


Досліджено властивості інтерасоціативностей поліциклічного моноїда Pλ. Описано відношення Гріна на інтерасоціативності поліциклічного моноїда  Pλk1-1k2$P_{\lambda}^{k_{1}^{-1}k_{2}}$, а також доведено критерій, коли його дві інтерасоціативності є ізоморфними.

Повний текст:

PDF

Посилання


O. Andersen, Ein Bericht uber die Struktur abstrakter Halbgruppen, PhD Thesis, Hamburg, 1952.

S. Bardyla, Classifying locally compact semitopological polycyclic monoids, Mat. Visn. Nauk. Tov. Im. Shevchenka 13 (2016), 13-28.

S. Bardyla, On universal objects in the class of graph inverse semigroups, Eur. J. Math. (to appear). DOI: 10.1007/s40879-018-0300-7

S. Bardyla and O. Gutik, On a semitopological polycyclic monoid, Algebra Discrete Math. 21 (2016), no. 2, 163-183.

S. Bardyla and O. Gutik, On a complete topological inverse polycyclic monoid, Carpathian Math. Publ. 8 (2016), no.2. 183-194. DOI: 10.15330/cmp.8.2.183-194

S. J. Boyd, M. Gould, and A. Nelson, Interassociativity of semigroups, Misra, P. R. (ed.) et al., Proceedings of the Tennessee topology conference, Nashville, TN, USA, June 10–11, 1996. Singapore, World Scientific, (1997), pp. 33-51.

K. Chase, Sandwich semigroups of binary relations, Discrete Math. 28 (1979), no. 3, 231-236. DOI: 10.1016/0012-365X(79)90130-4

K. Chase, New semigroups of binary relations, Semigroup Forum 18 (1979), no. 1, 79-82. DOI: 10.1007/BF02574176

K. Chase, Maximal groups in sandwich semigroups of binary relations, Pac. J. Math. 100 (1982), no. 1, 42-59. DOI: 10.2140/pjm.1982.100.43

O. O. Desiateryk, Variants of commutative bands with zero, Visn., Ser. Fiz.-Mat. Nauky, Kyiv. Univ. Im. Tarasa Shevchenka (2015), no. 4, 15--20.

I. Dolinka, I. Durdev, and J. East, Sandwich semigroups in diagram categories, Preprint (in preparation).

I. Dolinka, I. Durdev, J. East, P. Honyam, K. Sangkhanan, J. Sanwong, and W. Sommanee, Sandwich semigroups in locally small categories I: Foundations, Algebra Univers. 79 (2018), Art. ID 75, pp. 35. DOI: 10.1007/s00012-018-0537-5

I. Dolinka, I. I. Durdev, J. East, P. Honyam, K. Sangkhanan, J. Sanwong, and W. Sommanee, Sandwich semigroups in locally small categories II: Transformations, Algebra Univers. 79 (2018), Art. ID 76, pp. 63. DOI: 10.1007/s00012-018-0539-3

I. Dolinka and J. East, Variants of finite full transformation semigroups, Int. J. Algebra Comput. 25 (2015), no. 8, 1187-1222. DOI: 10.1142/S021819671550037X

I. Dolinka and J. East, Semigroups of rectangular matrices under a sandwich operation, Semigroup Forum 96 (2018), no.~2, 253-300. DOI: 10.1007/s00233-017-9873-6

J. East, Transformation representations of sandwich semigroups, Exp. Math. (2018) (to appear). DOI: 10.1080/10586458.2018.1459963

C. Eberhart and J. Selden, On the closure of the bicyclic semigroup, Trans. Amer. Math. Soc. 144 (1969), 115-126. DOI: 10.2307/1995273

O. G. Ganyushkin and O. O. Desiateryk, Variants of a semilattice, Visn., Ser. Fiz.-Mat. Nauky, Kyiv. Univ. Im. Tarasa Shevchenka (2013), no. 4, 12-16.

O. Ganyushkin and V. Mazorchuk, Classical finite transformation semigroups, an introduction, 9 of Algebra and Appl., Springer, London, 2009.

B. N. Givens, A. Rosin, and K. Linton, Interassociates of the bicyclic semigroup, Semigroup Forum 94 (2017), no. 1, 104-122. DOI: 10.1007/s00233-016-9794-9

O. Gutik and K. Maksymyk, On semitopological interassociates of the bicyclic monoid, Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 82} (2016), 98-108.

O. Gutik and K. Maksymyk, On variants of the bicyclic extended semigroup, Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 84 (2017), 22-37.

J. B. Hickey, Semigroups under a sandwich operation, Proc. Edinb. Math. Soc., II. Ser. 26 (1983), no. 3, 371-382. DOI: 10.1017/S0013091500004442

J. B. Hickey, On variants of a semigroup, Bull. Austral. Math. Soc. 34 (1986), no. 3, 447-459. DOI: 10.1017/S0004972700010339

W. Huang, Matrices which belong to an idempotent in a sandwich semigroup of circulant Boolean matrices, Linear Algebra Appl. 249 (1996), no. 1–3, 157-167. DOI: 10.1016/0024-3795(95)00325-8

D. G. Jones, Polycyclic monoids and their generalizations, PhD Thesis, Heriot-Watt University, 2011.

D. G. Jones and M. V. Lawson, Graph inverse semigroups: Their characterization and completion, J. Algebra 409 (2014), 444-473. DOI: 10.1016/j.jalgebra.2014.04.001

T. Khan and M. Lawson, Variants of regular semigroups, Semigroup Forum 62 (2001), no. 3, 358-374. DOI: 10.1007/s002330010034

M. Lawson, Inverse semigroups. The theory of partial symmetries, World Scientific, Singapore, 1998.

V. Mazorchuk and G. Tsyaputa, Isolated subsemigroups in the variants of $mathscr{T}_n$, Acta Math. Univ. Comen., New Ser. 77 (2008), no. 1, 63-84

M. Nivat and J.-F. Perrot, Une generalisation du monoide bicyclique, C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. A 271 (1970), 824-827.

M. Petrich, Inverse semigroups, John Wiley and Sons, New York, 1984.

А. Клиффорд, Г. Престон, Алгебраическая теория полугрупп, Том 1, пер. с англ., Мир, Москва, 1972.

А. Клиффорд, Г. Престон, Алгебраическая теория полугрупп, Том 2, пер. с англ., Мир, Москва, 1972.




DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2018.86.077-090

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.