ОЦІНКА РІВНЯ НАДІЙНОСТІ ЛІНІЙНОГО ЗВ’ЯЗКУ МІЖ ПРОСТОРОВО РОЗПОДІЛЕНИМИ АВТОКОРЕЛЬОВАНИМИ ЗМІННИМИ

Olexandr Mkrtchian

Анотація


Розглянуто питання оцінювання надійності зв’язків між змінними, які демонструють просто­рову автокореляцію (подібність значень характеристики між сусідніми місцеположеннями). Зв’язки між змінними описують двома відмінними, хоч і пов’язаними між собою, характеристи­ками: силою та надійністю (значимістю). Зокрема, коефіцієнт кореляції (у різних формах) описує силу залежності, проте сам по собі не може характеризувати її значимість. Натомість значимість характеризує p-рівень, який виражає ймовірність того, що зв’язок між змінними, виявлений у ви­бірці, є лише випадковою особливістю цієї вибірки. Цей показник залежить як від сили зв’язку, так і від кількості незалежних один від одного пунктів (об’єктів) спостережень. Проте геопросто­ровим даним, зазвичай, властива автокореляція, тому такі дані загалом не задовольняють вимогу незалежності, і кількість ступенів вільності в них є суттєво меншою від кількості пунктів спосте­режень. Особливо це стосується аналізу залежностей між змінними, зображеними у формі растро­вих шарів.

Для коректного аналізу таких залежностей ми створили функцію (програму) мовою R, яка ґрунтується на методі, запропонованому Кліффордом та ін. [6]. Функція як вхідні дані використо­вує растрові шари та на підставі аналізу автокореляційної структури растрових шарів обчислює ефективний розмір вибірки М, на основі якого відбувається розрахунок дисперсії коефіцієнта кореляції r, його p-рівень (рівень надійності) та довірчі інтервали. Роботу цієї функції протесто­вано на наявних геопросторових даних для території в Українських Карпатах: обчислено зв’язки між морфометричними характеристиками рельєфу – абсолютними перевищеннями й похилами поверхні, з одного боку, та індексом NDVI, – з іншого.

 

Вісн. Львів. ун-ту. Сер. геогр. 2018: 52; 201–209 • DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vgg.2018.52.10185


Ключові слова


автокореляція; статистична значимість; R; просторові зв’язки.

Повний текст:

PDF

Посилання


Mkrtchian, O., & Shuber, P. (2013). Interpolation of meteodata on precipitation and other climatic variables by regression-kriging. Visnyk of the Lviv University. Series Geography, 42, 258–264. DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vgg.2013.42.1870 (in Ukrainian).

Mkrtchian, O. (2016). Kartuvannia poliv klimatychnykh kharakterystyk iz zastosuvanniam vidkrytykh danykh ta heostatystychnoi interpoliatsii. Natsionalne kartohrafuvannia: stan, problemy ta perspektyvy rozvytku, 7. Kyiv: DNVP “Kartohrafiia”, 71–74 (in Ukrainian).

Mkrtchian, O. (2013). Digital analysis of multispectral space imagery Landsat 7 ETM+ of the area in central part of Ukrainian Carpathians. Visnyk of the Lviv University. Series Geography, 41, 205–212. DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vgg.2013.41.1994 (in Ukrainian).

Mkrtchian, O., & Svidzinska, D. (2015). The study of land cover changes in Black Tisza River basin and its factors based on the analysis of spatial imagery. Visnyk of the Odesa University. Series Geographical and Geological Sciences, 20(4), 60–73 (in Ukrainian).

Bahrenberg, G., Giese, E., & Nipper, J. (1992). Statistische Methoden in der Geographie. 2. Multivariate Statistik. Stuttgart, 415 p.

Clifford, P., Richardson, S., & Hemon, D. (1989). Assessing the significance of the correlation between two spatial processes. Biometrics, 45, 123–134.

Legendre, P. (1993). Spatial autocorrelation: trouble or new paradigm? Ecology, 74, 1659–1673.

Lennon, J. J. (2000). Red-shifts and red herrings in geographical ecology. Ecography, 23, 101–113.

Masek, J. G., Vermote, E. F., Saleous, N., Wolfe, R., Hall, F. G., Huemmrich, F., Gao, F., Kutler, J., & Lim, T. K. (2006). A Landsat surface reflectance data set for North America, 1990–2000. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 3, 68–72.

Mkrtchian, A. (2016). Annual precipitation data processing and interpolation for the weather stations of Western Ukraine. Proceedings from GeoMLA, Geostatistics and Machine Learning, Application in Climate and Environmental Sciences (21–24 June 2016), Belgrade, Serbia. Belgrade: Faculty of Civil Engineering, University, 61–66. Retrieved from http://geomla.grf.bg.ac.rs/site_media/static/Proceedings%20of%20GeoMla%202016%20Conference.pdf

StatSoft, Inc. (2012). Jelektronnyj uchebnik po statistike. Moscow: StatSoft. Retrieved from http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm

Tobler, W. (1970). A computer movie simulating urban growth in the Detroit region. Economic Geography, 46(2), 234–240.




DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vgg.2018.52.10185

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN: 2078-6441 (Print)

          2415-7201 (Online)

Усі статті поширюються на умовах ліцензії Creative Commons “Із зазначенням авторства – 4.0 міжнародна” (CC BY 4.0)