ЕМПІРИЧНИЙ АНАЛІЗ БЕТА КОЕФІЦІЄНТА ПОРТФЕЛЯ З МАКСИМАЛЬНИМ ВІДНОШЕННЯМ ШАРПА

Анотація

За допомогою бета коефіцієнта досліджується значущість різниці портфелем із максимальним відношенням Шарпа та з постійними вагами. Знайдено аналітичні вирази для обчислення бета коефіцієнта у двох випадках: коли портфель з максимальним відношенням Шарпа є еталонним або цільовим. Показано неможливість використання на практиці бета коефіцієнта якщо портфель з максимальним відношенням Шарпа є цільовим, оскільки не існує математичне сподівання його вибіркової оцінки. За припущення нормально розподіленості вектора дохідностей активів портфеля знайдено асимптотичний розподіл вибіркової оцінки бета коефіцієнта, отримано статистичний тест та побудовано довірчий інтервал для бета коефіцієнта у випадку еталонності портфеля із максимальним відношенням Шарпа. Теоретичні результати роботи реалізовані в емпіричному дослідженні. Підсумовано, що використання запропо­нованого методу порівняння портфелів на практиці доцільно за наявності вибірки історичних значень дохідностей з відносно великим обсягом (n> 5000) і кількістю активів у портфелі не менше 20.

Ключові слова: відношення Шарпа, бета коефіцієнт, асимптотичний розподіл, оцінка параметрів, нормальний розподіл.