ЕМПІРИЧНИЙ АНАЛІЗ ВИБІРКОВОЇ ОЦІНКИ КОЕФІЦІЄНТА РИЗИКУ ІНВЕСТОРА ПОРТФЕЛЯ З МАКСИМАЛЬНИМ ВІДНОШЕННЯМ ШАРПА
Анотація
Стаття присвячена емпіричному аналізу асимптотичних властивостей вибіркової оцінки коефіцієнта βSR, що описує ставлення інвестора до ризику портфеля з максимальним відношенням Шарпа. Оскільки математичне сподівання вибіркових оцінок ваг, очікуваної дохідності та дисперсії цього портфеля не існують, то його практичне використання може призвести до ненадійних рішень. Ми пропонуємо вирішити цю проблему шляхом заміни портфеля з максимальним відношенням Шарпа на статистично еквівалентний портфель з максимальною очікуваною корисністю шляхом вивчення властивостей розподілу вибіркової оцінки βSR. Використовуючи метод Монте-Карло із 100000 повторень та дані на основі дохідностей 30 акцій, включених до індексу Dow Jones за період з 01.01.2019 по 31.12.2019 (251 спостереження), побудовано емпіричні розподіли вибіркової оцінки відповідного коефіцієнта βSR та досліджено збіжність цих розподілів до відповідного асимптотичного. В досліджені використано два припущення щодо розподілу вектора активів: багатовимірний нормальний розподіл або багатовимірний t розподіл з 5 ступенями свободи. Виявляється, що в обох цих випадках збіжність емпіричних розподілів до відповідного асимптотичного є достатньо швидкою. Навіть для портфеля складеного з 30 активів з t розподіленими дохідностями досягнуто хорошого наближення для помірного розміру вибірки історичних дохідностей (n=4000). Методом біжучого вікна шириною n=2000 шляхом побудови асимптотичних довірчих інтервалів коефіцієнта βSR показано, що портфель з максимальним відношенням Шарпа впродовж 2018-2019 років був дуже ризиковим, оскільки у всіх розглянутих випадках верхня межа 99% довірчого інтервалу є менша за 0,2.
Ключові слова: відношення Шарпа, коефіцієнт, що описує ставлення до ризику, асимптотичний розподіл, інтервал довіри, еліптичний розподіл, метод Монте-Карло.Повний текст:
PDFDOI: http://dx.doi.org/10.30970/ves.2019.56.0.3014
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.