ГРАНИЧНА ЗАДАЧА ДЛЯ ГІЛЛЯСТОГО ПРОЦЕСУ

Анотація

Доведено граничну теорему для послідовності процесів гіллястого процесу Гальтона –
Ватсона. Вона є узагальненням на випадок довільної кількості типів частинок теореми, яку
довів Солтан Алієв для скінченної кількості типів частинок. Суть теореми полягає в тому, що
за певних умов скінченновимірні розподіли послідовності процесів Гальтона – Ватсона, що
залежить від деякого малого параметра
ε
, при 0ε
→ збігаються до скінченновимірних
розподілів гіллястого процесу з неперервним фазовим простором. >
Ключові слова: гіллястий процес, неперервний фазовий простір, перехідні явища, критичний
випадковий процес, твірний функціонал, функціонал Лапласа, випадкова міра.