ВИКОРИСТАННЯ ЛІНІЙНИХ І КВАДРАТИЧНИХ АПРОКСИМАЦІЙ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ РУСЛОВОГО СТОКУ РІДИНИ

Анотація

Розглянуто математичну модель стоку рідини у відкритому псевдопризматичному
руслі. Ця модель адаптується до прямолінійної ділянки русла i перебудовується зі змiною
напряму русла. Записано варіаційне формулювання задачі, яку розв’язано методом скінченних
елементів. Проведено напівдискретизацію задачі за часовою та просторовою змінними з
використанням кусково-лінійних і кусково-квадратичних базисних функцій. Результати
протестовано на прикладі зі складним рельєфом дна та показано вплив вибору базисних
функцій на точність отриманих розв’язків.
Ключові слова: модель руслового стоку рідини, швидкість потоку, поперечний переріз русла,
метод скінченних елементів, базисні функції, кусково-лінійні апроксимації, кусково-
квадратичні апроксимації, рельєф дна, розхід потоку, коректив середньої швидкості.