СОЛІТОННІ РОЗВ’ЯЗКИ ДВОВИМІРНОЇ НЕЛІНІЙНОЇ ДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ БЮРГЕРСА З ЧИСЛОВИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ

Анотація

Для двовимірної нелінійної динамічної системи Бюргерса з числовими коефіцієнтами
знайдено точні солітонні розв’язки, які виражаються через гіперболічний тангенс,
гіперболічний котангенс.
Обґрунтовано запропоновану модифікацію кроку визначення степенів поліноміальних
розв’язків. Знайдено умови на коефіцієнти, при яких існує безліч солітонних розв’язків та
умови на коефіцієнти, при яких солітонні розв’язки не існують.
Подано графіки знайдених розв’язків. Проведено аналіз залежності характеру розв’язку
від зміни коефіцієнтів системи.
Ключові слова: двовимірні нелінійні динамічні системи, рівняння Бюргерса, метод
гіперболічних тангенс функцій, точні розв’язки.