ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ ЗАСТОСОВНОСТІ МЕТОДУ КАНТОРОВИЧА ДО ОДНІЄЇ ДВОВИМІРНОЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ

Анотація

Наведено й теоретично обґрунтовано наближений розв’язок лінійної двовимірної
крайової задачі з диференціальним рівнянням четвертого порядку зі змінними коефіцієнтами,
який отримано методом Канторовича. Згідно з цим методом розв’язування вихідного
диференціального рівняння в частинних похідних зводиться до розв’язування відповідної йому
лінійної системи звичайних диференціальних рівнянь четвертого порядку. Доведено існування
та єдиність узагальненого розв’язку методу Канторовича, отримано оцінку швидкості
збіжності.
Ключові слова: двовимірна крайова задача, диференціальне рівняння зі змінними
коефіцієнтами, метод Канторовича, наближений розв’язок, оцінка збіжності.