ПОРІВНЯННЯ МЕТОДУ УЗАГАЛЬНЕНОГО РОЗДІЛЕННЯ ЗМІННИХ І МЕТОДУ ВИРОДЖЕНИХ ЯДЕР ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ БАГАТОВИМІРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Анотація

Подано порівняння методу узагальненого розділення змінних і методу вироджених
ядер. Розглянуто спосіб наближення ядра інтегрального рівняння виродженим, який
аналогічний до способу побудови наближеного розв’язку методу узагальненого розділення
змінних. Використовуючи основну теорему збіжності ітераційного процесу методу
узагальненого розділення змінних, обґрунтовано збіжність розглянутого варіанта методу
вироджених ядер. Наведено порівняння обчислювальної складності алгоритмів, що реалізують
ці методи, та числові результати для модельних задач.
Ключові слова: багатовимірні інтегральні рівняння, розділення змінних, вироджене ядро, метод
узагальненого розділення змінних, метод вироджених ядер.