ЗАСТОСУВАННЯ ШТУЧНОЇ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ СТОКУ МІЛКОЇ ВОДИ У КІНЕМАТИЧНОМУ НАБЛИЖЕННІ

Анотація

Досліджено ефективність застосування нейронної мережі на підставі
радіальних базисних функцій (РБФ) до розв’язування задачі стоку мілкої води у
кінематичному наближенні. Побудовано РБФ-мережу з використанням
мультиквадратичних базисних функцій. Навчання мережі полягає у мінімізації
отриманого функціонала похибки. Розглянуто різні методики навчання нейронної
мережі та наведено рекомендації щодо вибору найкращої з них. Проведено
порівняльний аналіз отриманих чисельних результатів з використанням РБФ-мережі,
методу скінченних елементів (МСЕ) та аналітичним розв’язком. РБФ-мережа дає
змогу отримати ліпше наближення точного розв’язку порівняно з МСЕ, де кількість
елементів значно перевищує кількість нейронів мережі, й може ефективно
застосовуватись до розв’язування нелінійних задач стоку мілкої води.
Ключові слова: метод скінченних елементів, нейронна мережа, радіально-базисні
функції, мультиквадрик, функціонал похибки, початково-крайова задача, мілка вода,
кінематична хвиля.