АНАЛІТИКО-ЧИСЛОВИЙ ПІДХІД ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ПРО ЗГИН ПРЯМОКУТНИХ ОРТОТРОПНИХ ПЛАСТИН НА ПРУЖНІЙ ОСНОВІ

Анотація

Розглянуто аналітико-числовий підхід до розв’язування задачі про згин прямокутної
ортотропної пластини на пружній основі за дії статичного трансверсального навантаження.
Реакція основи відповідає моделі Вінклера–Пастернака. Краї пластини жорстко закріплені.
Дослідження проведено з залученням класичної теорії пластин Кірхгофа–Лява. З
використанням методу Канторовича розглядувана задача зредукована до одновимірної
крайової задачі, розв’язок якої побудовано матрицантним числово-аналітичним методом.
Подано теоретичні аспекти алгоритму. Отриманий розв’язок дає змогу проаналізувати вплив
характеристик пластини, жорсткості пружної основи на прогин пластини за дії поперечного
навантаження.
Ключові слова: двовимірна крайова задача, ортотропна пластина, пружна основа,
аналітико-числовий підхід, метод Канторовича, наближений розв’язок, оцінка збіжності.