ПРО МЕТОД ТЕПЛОВИХ ПОТЕНЦІАЛІВ ДЛЯ НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПАРАБОЛІЧНОЇ ЗАДАЧІ КОШІ

Анотація

Розглянуто наближене розв’язування параболічної задачі Коші у двовимірній
двозв’язній області, яка виникає при розгляді різноманітних обернених задач. За допомогою
теорії потенціалу задачу редуковано до системи некоректних гранично-часових інтегральних
рівнянь. Чисельне розв’язування виконано методом квадратур з використанням регуляризації
Тіхонова. Дієвість методу підтверджено наведеними результатами чисельних експериментів.
Ключові слова: двозв’язна область, параболічна задача Коші, теплові потенціали, інтегральні
рівняння, метод квадратур, регуляризація Тіхонова.