Оптимальне керування дволанковою маніпуляційною системою

Мирослав Демидюк, Віталій Демидюк, Петро Сеньо

Анотація


Досліджуємо задачу оптимального керування дволанковою маніпуляційною системою, що виконує транспортну операцію в горизонтальній площині. Cистема під дією керувань (моментів сил у шарнірах) переносить вантаж із заданого початкового положення в задане кінцеве положення. Тривалість операції є заданою величиною, обмеження на керування та узагальнені координати системи не задаються. Якість процесу керування оцінюємо квадратичним (за керуваннями) функціоналом. Побудовано розв'язок задачі, який грунтується на принципі максимуму Понтрягіна. Вихідну задачу оптимального керування зводимо до відповідної крайової задачі для системи восьми нелінійних звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, яку розв'язуємо методом стрільби в поєднанні з алгоритмами числового інтегрування та нелінійного програмування.

Повний текст:

PDF

Посилання


1. Аветисян В.В. Оптимизация конфигураций и направлений поворотов звеньев двузвенного манипулятора по комбинированным критериям качества. Изв. НАН Армении. Механика. 1998. Т. 51, № 4. С. 65-71.

2. Бартіш М. Методи оптимізації. Теорія і алгоритми. Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка. 2006. 223 с.

3. Бартіш М., Огородник Н. Трикроковий ітераційний метод мінімізації функцій з кубічним порядком збіжності. Вісн. Львів. ун-ту. Сер. Прикл. математика та інформатика. 2013. Вип. 20. C. 3-9.

4. Бейко І.В., Зінько П.М., Наконечний О.Г. Задачі, методи і алгоритми оптимізації: Навч. посібник. Рівне: НУВГП, 2011. 624с.

5. Демидюк М.В., Гошовська Н.В. Параметрична оптимізація руху дволанкового маніпулятора з використанням ортогональних поліномів. Прикл. проблеми механіки і математики. 2016. Вип. 14. С. 168-175.

6. Демидюк М.В., Демидюк В.М. Параметрична оптимізація кінематичної структури та руху дволанкового маніпулятора. Вісник Харківського національного ун-ту ім. В. Н. Каразіна. Серія: Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління. 2020. Вип. 48. С. 36-48.

7. Демидюк М.В., Ширко М.І. Оптимізація режимів руху та параметрів дволанкового маніпулятора з активними і пасивними приводами. Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2007. Т. 50, № 2. C. 41-48.

8. Маринець В.В., Рего В.Л., Маринець К.В. Теорія крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь: Навч. посіб. Ужгород: Вид-во УжНУ «Говерла», 2013. 196с.

9. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука. 1971. 424с.

10. Поліщук О.Д., Тютюнник М.І., Яджак М.С. Організація паралельних обчислень для локального оцінювання якості функціонування складних систем. Відбір і обробка інформації. 2010. Вип. 32 (108). C. 119-124.

11. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука. 1976. 392 с.

12. Сеньо П.С. Прямые интервальные методы решения вариационных задач и задач оптимального управления. Динамические системы. Вып. 18. 2004. С. 44-50.

13. Сеньо П.С., Мельничин А.В. Інтервальні методи з локалізацією функціональних невизначиностей для розв'язування варіаційних задач. Вісн. Львів. ун-ту. Сер. Прикл. математика та інформатика. 2021. Вип. 29. С. 175-186.

14. Цегелик Г.Г. Чисельні методи: Підрічник. Львів: Видав. центр Львів. національного ун-ту імені Івана Франка. 2004. 408 с.

15. Argyros I.K., Shakhno S., Yarmola H. Two-step solver for nonlinear equations. Symmetry. 2019. Vol. 11, Is. 2. P. 128.

16. Attili B.S., Syam M.I. Efficient Shooting Method for Solving Two Point Boundary Value Problems. Chaos, Solitons & Fractals. 2008. Vol. 35. P. 895-903.

17. Bolotnik N.N., Chernousko F.L. Optimization of manipulation robot control. Sov. J. Comput. Systems Sci, 1990. Vol. 28, No. 5. P. 127-169.

18. Chernousko F.L., Bolotnik N.N., Gradetsky V.G. Manipulation Robots: Dynamics, Control, and Optimization. CRC Press, 1993. 288 p.

19. Deitel P., Deitel H. Visual C# 2012: How to Program, 5-th Ed. Pearson. 2013. 1020 p.

20. Demydyuk M.V., Hoshovs'ka N.V. Parametric optimization of the transport operations of a two-link manipulator. J. of Math. Sciences. 2019. Vol. 238, Is. 2. P. 174-88.

21. Fani D., Shahraki E. Two-link Robot Manipulator using Fractional Order PID Controllers Optimized by Evolutionary Algorithms. Biosciences Biotechnology Research Asia. 2016. 13, No. 1. P. 589-598.

22. Formal'skii A.M. The time-optimal control of the bending of a plane two-link mechanism. J. of Applied Mathematics and Mechanics. 1996. Vol. 60, Is. 2. P. 243-251.

23. http://minitec.at/wp-content/uploads/2020/12/Epson-SCARA-G-Serie.pdf

24. Khatri M., Khatri P. Trajectory control of two link robotic manipulator using PID. Golden Research Thoughts. 2013. Vol. 3, Is. 5. P. 1-7.

25. Lewis F.L., Abdallah C.T., Dawson D.M. Control of Robot Manipulators: Theory and Practice (second edition, revised and expanded). Marcel Dekker, Inc., New York, U.S.A., 2006. 614 p.

26. Lochan K., Roy B.K. Control of two-link 2-dof robot manipulator using fuzzy logic techniques: a review. In Proc. Fourth International Conference on Soft Computing for Problem Solving (SocProS 2014). 2015. Springer. Vol. 1. P. 499-511.

27. Polishchuk O. Control Processes Optimization for Mechanical Systems with Active, Semi-Passive and Passive Actuators. Applied Mathematics and Physics. 2013. Vol. 1, No. 4. P. 147-150.

28. Rao R.V. Jaya: a simple and new optimization algorithm for solving constrained and unconstrained optimization problems. Int. J. of Industrial Engineering Computations. 2016. Vol. 7, Is. 1. P. 19-34.

29. Roberts S.M., Shipman J.S. Two-point boundary value problems: shooting methods. New York: Elsevier, 1972.

30. Sahu K.S., Jena M.K. Combining the Shooting Method with an Operational Matrix Method to Solve Two Point Boundary Value Problems. Int. J. Appl. Comput. Math. 2021. Vol. 7, Is. 29.

31. Subhashini P.V.S., Raju N.V.S., Rao G.V. Modelling, simulation and analysis of a SCARA Robot for deburring of circular components. ARPN J. of Engineering and Applied Sciences. 2014. Vol. 9, No. 4. P. 398-404.

32. Yadzhak M.S. Parallel algorithms for data digital filtering. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, Is. 1. P. 39-48.




DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vam.2024.32.12435

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.