ДВОВІСНИЙ ЗГИН КУСКОВО-ОДНОРІДНОЇ ПЛАСТИНИ З ПРУЖНОЮ КРУГОВОЮ ШАЙБОЮ ТА РАДІАЛЬНОЮ ТРІЩИНОЮ У ШАЙБІ З УРАХУВАННЯМ КОНТАКТУ ЇЇ БЕРЕГІВ

Анотація

Розв'язано задачу про двовісний згин кусково-однорідної ізотропної пластини з коловою межею поділу матеріалів і наскрізною радіальною прямолінійною тріщиною, береги якої гладко контактують по всій її довжині на одній із основ пластини. Через контакт берегів тріщини розв’язок задачі шукали у вигляді розв’язків двох задач: плоскої задачі та задачі згину пластини (класична теорія). Із використанням методів теорії функцій  комплексної змінної та комплексних потенціалів розв’язок задачі зведений до задач лінійного спряження, на підставі яких отримано систему сингулярних інтегральних рівнянь стосовно невідомих функцій стрибків кутів повороту та горизонтальних переміщень на тріщині, яку розв’язували за допомогою числового методу механічних квадратур. Побудовано графічні залежності контактного зусилля між берегами тріщини, коефіцієнтів інтенсивності моментів і зусиль при різних геометричних і механічних параметрах задачі.