ІНТЕГРОВНІ ПОТЕНЦІАЛИ СИМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧ ЧОТИРЬОХ ТА П'ЯТИ ПОПАРНО ВЗАЄМОДІЮЧИХ ЧАСТИНОК НА ПРЯМІЙ

Анотація

Досліджено редуковані системи чотирьох і п'яти попарно взаємодіючих частинок на прямій. Розглянуто властивості  потенціалів взаємодії в припущенні, що ця система володіє першим інтегралом, поліноміальний за імпульсами. Отримано функціональні рівняння на потенціали й описано деякі їхні розв'язки.