ПРО МОНОЇДИ, НАД ЯКИМИ ВСІ КВАЗІФІЛЬТРИ ТРИВІАЛЬНІ

Анотація

В категорії $S-$полігонів частина результатів гомологічного характеру є аналогами відповідних фактів з теорії $R-$модулів. Цанг, Гао і Ксі дослідили взаємозв'язок між теоріями скруту та квазіфільтрами лівих конгруенцій, визначених на $S-$полігоні $S$. Розглянуто квазіфільтри та $\sigma-$квазіфільтри лівих конгруенцій моноїда з нулем. Основний результат засвідчує, що усі квазіфільтри і $\sigma-$квазіфільтри є тривіальними тоді і тільки тоді, коли комутативний моноїд $S$ досконалий.