МІШАНА ЗАДАЧА ДЛЯ ЕВОЛЮЦІЙНОГО РІВНЯННЯ ТИПУ ЕЙДЕЛЬМАНА В НЕОБМЕЖЕНІЙ ОБЛАСТІ
Анотація
Одержано достатні умови існування і єдиності узагальненого розв'язку в класі типу Тихонова мішаної задачі для рівняння
\begin{gather*} u_{tt}+\sum\limits_{i,j,s,l=1}^{k}(a_{ij}^{sl}(z,t)u_{x_{i}x_{j}})_{x_{s}x_{l}}- \sum\limits_{i,j=1}^{k}(a_{ij}(z,t)u_{x_{i}})_{x_{j}}- \sum\limits_{i,j=1}^{k}(b_{ij}(z,t)u_{tx_{i}})_{x_{j}}-\\- \sum\limits_{i,j=1}^{m}(c_{ij}(z,t)u_{y_{i}})_{y_{j}} +a_{0}(z,t)u+b(z,u_{t})=\sum\limits_{i,j=1}^{k}(f_{ij}(z,t))_{x_{i}x_{j}} -\\-\sum\limits_{i=1}^{k}(f_{i}(z,t))_{x_{i}}+f_{0}(z,t)-\sum\limits_{i=1}^{m}(g_{i}(z,t))_{y_{i}}
\end{gather*}
в необмеженій області за просторовими змінними.
\begin{gather*} u_{tt}+\sum\limits_{i,j,s,l=1}^{k}(a_{ij}^{sl}(z,t)u_{x_{i}x_{j}})_{x_{s}x_{l}}- \sum\limits_{i,j=1}^{k}(a_{ij}(z,t)u_{x_{i}})_{x_{j}}- \sum\limits_{i,j=1}^{k}(b_{ij}(z,t)u_{tx_{i}})_{x_{j}}-\\- \sum\limits_{i,j=1}^{m}(c_{ij}(z,t)u_{y_{i}})_{y_{j}} +a_{0}(z,t)u+b(z,u_{t})=\sum\limits_{i,j=1}^{k}(f_{ij}(z,t))_{x_{i}x_{j}} -\\-\sum\limits_{i=1}^{k}(f_{i}(z,t))_{x_{i}}+f_{0}(z,t)-\sum\limits_{i=1}^{m}(g_{i}(z,t))_{y_{i}}
\end{gather*}
в необмеженій області за просторовими змінними.
Повний текст:
PDFПосилання
- Поки немає зовнішніх посилань.