БАГАТОЧЛЕННА СТЕПЕНЕВА АСИМПТОТИКА ЛОГАРИФМА МАКСИМАЛЬНОГО ЧЛЕНА АБСОЛЮТНО ЗБІЖНОГО У ПІВПЛОЩИНІ РЯДУ ДІРІХЛЕ
Анотація
Знайдено умови на показники та коефіцієнти ряду Діріхле з нульовою
абсцисою абсолютної збіжності, при виконанні яких для логарифма максимального члена правильна асимптотична рівність
$\ln\mu(\sigma)=T_{1}|\sigma|^{-\rho_{1}}+\sum_{j=2}^{n-1}T_{j}|\sigma|^{-\rho_{j}}+(\tau+o(1))|\sigma|^{-\rho_n},\quad
\sigma\uparrow0$, де
$T_1>0$ $T_{j}\in\mathbb{R}\setminus\{0\},
j=\overline{2,n-1}, \tau\in\mathbb{R}\setminus\{0\},
0<\rho_{n}<. . .<\rho_{2}<\rho_{1} і
\dfrac{\rho_{1}+\rho_{n}}{2}>\rho_{2}$.
абсцисою абсолютної збіжності, при виконанні яких для логарифма максимального члена правильна асимптотична рівність
$\ln\mu(\sigma)=T_{1}|\sigma|^{-\rho_{1}}+\sum_{j=2}^{n-1}T_{j}|\sigma|^{-\rho_{j}}+(\tau+o(1))|\sigma|^{-\rho_n},\quad
\sigma\uparrow0$, де
$T_1>0$ $T_{j}\in\mathbb{R}\setminus\{0\},
j=\overline{2,n-1}, \tau\in\mathbb{R}\setminus\{0\},
0<\rho_{n}<. . .<\rho_{2}<\rho_{1} і
\dfrac{\rho_{1}+\rho_{n}}{2}>\rho_{2}$.
Повний текст:
PDFПосилання
- Поки немає зовнішніх посилань.