INVERSE PROBLEM TO FRACTIONAL DIFFUSION EQUATION WITH UNKNOWN YOUNG COEFFICIENT

Анотація

Досліджено обернену задачу для лінійного неоднорідного рівняння дифузії з регуляризованою похідною дробового порядку $\beta\in (0,2)$ за часом в обмеженому циліндрі $\Omega_0\times (0,T]$ - задачу про визначення пари функцій: класичного розв'язку $u$ першої крайової задачі для такого рівняння та невідомого, залежного від часу, неперервного коефіцієнта в молодшому члені рівняння за умови перевизначення
$\int\limits_{\Omega_0}u(x,t)\varphi(x)dx=F(t),   t\in [0,T]$ з деякими заданими функціями $\varphi$ і $F$.
Встановлено однозначну розв'язність задачі. Використовуємо метод функції Гріна.