Про гомоморфiзми бiциклiчних розширень архiмедових лiнiйно впорядкованих груп

Олег Гутік, Оксана Прохоренкова

Анотація


Нехай ℬ+(G) - біциклічне розширення лінійно впорядкованої групи G, означене в [22]. Ми доводимо, якщо G i H - архімедові лінійно впорядковані групи, то кожний o-гомоморфізм ϕ: G→H породжує гомоморфізм моноїдів Φ: ℬ+(G)→ℬ+(H), і кожний гомоморфізм моноїдів Φ: ℬ+(G)→ℬ+(H) породжує o-гомоморфізм ϕ: G→H.

Повний текст:

PDF

Посилання


В. В. Вагнер, Обощенные группы, ДАН СССР 84 (1952), 1119-1122.

О. Гутік, О. Прохоренкова, Д. Сех, Про ендоморфiзми бiциклiчної напiвгрупи та розширеної бiциклiчної напiвгрупи, Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 92 (2021), 5--16. DOI: 10.30970/vmm.2020.90.005-019

K. R. Ahre, Locally compact bisimple inverse semigroups, Semigroup Forum 22 (1981), no. 4, 387-389. DOI: 10.1007/BF02572817

K. R. Ahre, On the closure of B1[0,∞), Istanbul Tek. Univ. Bul. 36 (1983), no. 4, 553-562.

K. R. Ahre, On the closure of B'[0,∞), Semigroup Forum 28 (1984), no. 1-3, 377-378. DOI: 10.1007/BF02572501

K. R. Ahre, On the closure of B1[0,∞), Semigroup Forum 33 (1986), no. 2, 269-272. DOI: 10.1007/BF02573200

K. R. Ahre, On the closure of B2[0,∞), Istanbul Tek. Univ. Bul. 42 (1989), no. 3, 387-390.

O. Andersen, Ein Bericht uber die Struktur abstrakter Halbgruppen, PhD Thesis. Hamburg, 1952.

G. Birkhoff, Lattice theory, Colloq. Publ., 25, Amer. Math. Soc., 1973.

R. H. Bruck, A survey of binary systems, Erg. Math. Grenzgebiete. Neue Folge. Heft 20, Springer, Berlin-Gottingen-Heidelberg, 1958. DOI: 10.1007/978-3-662-43119-1

A. H. Clifford and G. B. Preston, The algebraic theory of semigroups, Vol. I, Amer. Math. Soc. Surveys 7, Providence, R.I., 1961.

A. H. Clifford and G. B. Preston, The algebraic theory of semigroups, Vol. II, Amer. Math. Soc. Surveys 7, Providence, R.I., 1967.

M. R. Darnel, Theory of lattice-ordered groups, Marcel Dekker, Inc., New York, 1995.

I. Ya. Fihel and O. V. Gutik, On the closure of the extended bicyclic semigroup,
Carpathian Math. Publ. 3 (2011), no. 2, 131-157.

V. A. Fortunatov, Congruences on simple extensions of semigroups, Semigroup Forum 13 (1976), 283-295. DOI: 10.1007/BF02194949

G. L. Fotedar, On a semigroup associated with an ordered group, Math. Nachr. 60 (1974), 297-302. DOI: 10.1002/mana.19740600128

G. L. Fotedar, On a class of bisimple inverse semigroups, Riv. Mat. Univ. Parma (4) 4 (1978), 49-53.

L. Fuchs, Partially ordered algebraic systems, Pergamon Press, 1963.

J. A. Green, On the structure of semigroups, Ann. Math. Ser. 2 54 (1951), no. 1, 163-172. DOI: 10.2307/1969317

P. A. Grillet, Semigroups. An introduction to the structure theory, Marcel, Dekker, Inc., New-York, 1995.

O. Gutik, On locally compact semitopological 0-bisimple inverse ω-semigroups, Topol. Algebra Appl. 6 (2018), 77-101. DOI: 10.1515/taa-2018-0008

O. Gutik, D. Pagon, and K. Pavlyk, Congruences on bicyclic extensions of a linearly ordered group, Acta Comment. Univ. Tartu. Math. 15 (2011), no. 2, 61-80. DOI: 10.12697/ACUTM.2011.15.10

O. Hölder, Die Axiome der Quantitat und die Lehre vom Maß, Ber. Verh. Sachs. Ges. Wiss. Leipzig Math. Phys. CI. 53 (1901), 1-64.

R. Korkmaz, On the closure of B2(-∞,+∞), Semigroup Forum 54 (1997), no. 2, 166-174. DOI: 10.1007/BF02676599

R. Korkmaz, Dense inverse subsemigroups of a topological inverse semigroup, Semigroup Forum 78 (2009), no. 3, 528-535. DOI: 10.1007/s00233-009-9136-2

M. Lawson, Inverse semigroups. The theory of partial symmetries, Singapore, World Scientific, 1998.

S. Mac Lane, Categories for the working mathematician, 2nd ed., New York, Springer, Graduate Texts in Math. 5, 2010.

M. Petrich, Inverse semigroups, John Wiley & Sons, New York, 1984.

N. R. Reilly, Bisimple ω-semigroups, Proc. Glasgow Math. Assoc. 7 (1966), no. 3, 160-167. DOI: 10.1017/S2040618500035346

R. J. Warne, A class of bisimple inverse semigroups, Pacif. J. Math. 18 (1966), no. 3, 563-577. DOI: 10.2140/pjm.1966.18.563

R. J. Warne, Bisimple inverse semigroups mod groups, Duke Math. J. 34 (1967), 787-812. DOI: 10.1215/S0012-7094-67-03481-3




DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2022.93.042-053

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.