Про ендоморфiзми бiциклiчної напiвгрупи та розширеної бiциклiчної напiвгрупи

Олег Гутік, Оксана Прохоренкова, Діана Сех

Анотація


Доведено, що напівгрупи End(Bω) та End(Bℤ) ендоморфізмів  біциклічної напівгрупи Bω та ендоморфізмів розширеної біциклічної напівгрупи Bℤ ізоморфні напівпрямим добуткам (ω,+)×φ(ω,*)$ і ℤ(+)×φ(ω,*), відповідно.

Повний текст:

PDF

Посилання


В. В. Вагнер, Обобщенные группы, ДАН СССР 84 (1952), 1119-1122.

K. Г. Овсепян, О C*-алгебрах порожденных инверсными подполугруппами бициклической полугруппы, Изв. нац. акад. наук Армении, матем. 49 (2014), no. 5, 67-75.

К. Г. Овсепян, Тип некоторых ядерных подалгебр алгебры Теплица, порожденных инверсными подполугруппами бициклической полугруппы, Укр. мат. ж. 69 (2017), no. 11, 1551-1163; English version: K. H. Hovsepyan, Type of some тuclear subalgebras of the Toeplitz algebra generated by snverse subsemigroups of a bicyclic semigroup, Ukr. Math. J. 69 (2018), no. 11, 1805–1820. DOI: 10.1007/s11253-018-1471-6

К. Г. Овсепян, Инверсные подполугруппы бициклической полугруппы, Матем. заметки 108 (2020), no. 4, 552-560. DOI: 10.4213/mzm12235; English version: K. H. Hovsepyan, Inverse subsemigroups of the bicyclic semigroup, Math. Notes 108 (2020), no. 3-4, 550-556. DOI: 10.1134/S0001434620090278

O. Andersen, Ein Bericht uber die Struktur abstrakter Halbgruppen, PhD Thesis. Hamburg, 1952.

A. Bouvier et A. Faisant, Demi-groupe libre et demi-groupe bicyclique, Seminaire P. Lefebvre (annee 1969/1970), Theorie des demi-groupes, Dep. Math., Univ. Lyon I, Villeurbanne, 1970. Exp. No. 4, pp. 31-40.

A. H. Clifford and G. B. Preston, The algebraic theory of semigroups, Vol. I, Amer. Math. Soc. Surveys 7, Providence, R.I., 1961.

A. H. Clifford and G. B. Preston, The algebraic theory of semigroups, Vol. II,
Amer. Math. Soc. Surveys 7, Providence, R.I., 1967.

L. Descalco and P. M. Higgins, Generalized Green's equivalences on the subsemigroups of the bicyclic monoid, Comm. Algebra 38 (2010), no. 12, 4597-4612. DOI: 10.1080/00927870903432918

L. Descalco and N. Ruskuc, Subsemigroups of the bicyclic monoid, Internat. J. Algebra Comput. 15 (2005), no. 1, 37-57. DOI: 10.1142/S0218196705002098

G. Duchamp, Etude du treillis des congruences a droite sur le monoide bicyclique, Semigroup Forum 33 (1986), no. 1, 31-46. DOI: 10.1007/BF02573180

I. R. Fihel and O. V. Gutik, On the closure of the extended bicyclic semigroup, Carpathian Math. Publ. 3 (2011), no. 2, 131-157.

B. N. Givens, A. Rosin, and K. Linton, Interassociates of the bicyclic semigroup, Semigroup Forum 94 (2017), no. 1, 104-122. DOI: 10.1007/s00233-016-9794-9

O. Gutik and K. Maksymyk, On variants of the bicyclic extended semigroup, Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 84 (2017), 22-37.

Jiu Lin Jin, Gui Rong Guo, and Tai Jie You, Maximal inverse subsemigroups of bicyclic semigroup, J. Jilin Univ. Sci. 55 (2017), no. 2, 211-215 (Chinese).

M. Lawson, Inverse semigroups. The theory of partial symmetries, Singapore, World Scientific, 1998. DOI: 10.1142/3645

S. O. Makanjuola and A. Umar, On a certain subsemigroup of the bicyclic semigroup, Comm. Algebra 25 (1997), no. 2, 509-519. DOI: 10.1080/00927879708825870

D. B. McAlister, Compatible orders on the bicyclic semigroup, Comm. Algebra 27 (1999), no. 9, 4179-4208. DOI: 10.1080/00927879908826690

W. R. Nico, A classification of indecomposable S-sets, J. Algebra 54 (1978), no. 1, 260-272. DOI: 10.1016/0021-8693(78)90029-7

M. Petrich, Inverse semigroups, John Wiley $&$ Sons, New York, 1984.

N. Taguchi and T. Saito, On half-automorphisms in the bicyclic semigroup, Bull. Tokyo Gakugei Univ. 18 (1967), 11-12 (Japanese).

R. J. Warne, I-bisimple semigroups, Trans. Amer. Math. Soc. 130 (1968), no. 3, 367-386. DOI: 10.1090/S0002-9947-1968-0223476-8




DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2021.92.005-016

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.