Поліциклічні розширення напівгруп

Олег Гутік, Павло Хилинський

Анотація


Вводимо поняття λ-поліциклічного розширення Брука-Рейлі моноїда S із визначеним гомоморфізмом θ, яке є аналогом розширення Брука-Рейлі моноїда S. Описуємо ідемпотенти напівгрупи Pλ(S,θ),* та відношення Ґріна на Pλ(S,θ),*. Доводимо, що Pλ(S,θ),*- 0-проста напівгрупа для довільної напівгрупи S. Знайдено необхідні та достатні умови на моноїд S i гомоморфізм θ, за виконання яких напівгрупа Pλ(S,θ),* є регулярною, інверсною, 0-біпростою, комбінаторною, конгруенц-простою, чи інверсною 0-E-унітарною. Також вивчаємо топологізації напівгрупи Pλ(S,θ),*.

Повний текст:

PDF

Посилання


О. В. Гутик, Вложениe топологических полугрупп, Мат. Студії 3 (1994), 10-14.

О. В. Гутік, Про ослаблення топології прямої суми на напівгрупі Брака, Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 47 (1997), 17-21.

O. Andersen, Ein Bericht uber die Struktur abstrakter Halbgruppen, PhD Thesis. Hamburg, 1952.

S. Bardyla and O. Gutik, On a semitopological polycyclic monoid, Algebra Discr. Math. 21 (2016), no. 2, 163-183.

R. J. Bruck, A survey of binary systems, Berlin-Goettingen-Heidelberg, VII, Ergebn. Math. 20 (1958), 185S.

J. H. Carruth, J. A. Hildebrant, and R. J. Koch, The theory of topological semigroups, Vol. I, Marcel Dekker, Inc., New York and Basel, 1983.

J. H. Carruth, J. A. Hildebrant, and R. J. Koch, The theory of topological semigroups, Vol. II, Marcel Dekker, Inc., New York and Basel, 1986.

A. H. Clifford and G. B. Preston, The algebraic theory of semigroups, Vol. I, Amer. Math. Soc. Surveys 7, Providence, R.I., 1961.

A. H. Clifford and G. B. Preston, The algebraic theory of semigroups, Vol. II, Amer. Math. Soc. Surveys 7, Providence, R.I., 1967.

C. Eberhart and J. Selden, On the closure of the bicyclic semigroup, Trans. Amer. Math. Soc. 144 (1969), 115-126. DOI: 10.1090/S0002-9947-1969-0252547-6

R. Engelking, General topology, 2nd ed., Heldermann, Berlin, 1989.

J. A. Green, On the structure of semigroups, Ann. Math. Ser. 2 54 (1951), no. 1, 163-172. DOI: 10.2307/1969317

O. Gutik, On closures in semitopological inverse semigroups with continuous inversion, Algebra Discrete Math. 18 (2014), no. 1, 59-85.

O. Gutik, On locally compact semitopological 0-bisimple inverse ω-semigroups, Topol. Algebra Appl. 6 (2018), 77-101. DOI: 10.1515/taa-2018-0008

O. V. Gutik and K. P. Pavlyk, Bruck-Reilly extension of a semitopological semigroups, Прикладні проблеми механіки і математики 7 (2009), 66-72.

P. Khylynskyi and O. Gutik, On Bruck-Reilly λ-extensions of semigroups, The XII International Algebraic Conference in Ukraine, July 02-06, 2019, Vinnytsia, Ukraine. Abstracts. Vinnytsia, 2019, P. 51.

M. Lawson, Inverse semigroups. The theory of partial symmetries, World Scientific, Singapore, 1998.

M. V. Lawson, The structure of 0-E-unitary inverse semigroups I: the monoid case, Proc. Edinburgh Math. Soc. 42 (1999), no. 3, 497-520. DOI: 10.1017/S0013091500020484

M. Nivat and J.-F. Perrot, Une generalisation du monoide bicyclique, C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. A 271 (1970), 824-827.

M. Petrich, Inverse semigroups, John Wiley $&$ Sons, New York, 1984.

N. R. Reilly, Bisimple ω-semigroups, Proc. Glasgow Math. Assoc. 7 (1966), no. 3, 160-169. DOI: 10.1017/S2040618500035346

W. Ruppert, Compact semitopological semigroups: an intrinsic theory, Lect. Notes Math., 1079, Springer, Berlin, 1984. DOI: 10.1007/BFb0073675

T. Saito, Proper ordered inverse semigroups, Pac. J. Math. 15 (1965), no. 2, 649-666. DOI: 10.2140/pjm.1965.15.649

A. A. Selden, Bisimple ω-semigroups in the locally compact setting, Bogazici Univ. J. Sci. Math. 3 (1975), 15-77.

A. A. Selden, On the closure of bisimple ω-semigroup, Semigroup Forum 12 (1976), no. 3, 373-379. DOI: 10.1007/BF02195943

A. A. Selden, The kernel of the determining endomorphism of a bisimple ω-semigroup, Semigroup Forum 14 (1977), no. 3, 265-271. DOI: 10.1007/BF02194671

M. B. Szendrei, A generalisation of McAlister's P-theorem for E-unitary regular semigroups, Acta Sci. Math. (Szeged) 51 (1987), no. 1-2, 229-249.

R. J. Warne, A class of bisimple inverse semigroups, Pac. J. Math. 18 (1966), no. 3, 563-577. DOI: 10.1215/S0012-7094-67-03481-3




DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2020.90.020-047

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.